Shannons teorem

Jag tyckte det behövs en skild tråd för Shannon.

Situationen för trådlösa nät just nu (21 maj 2007):

http://telephonyonline.com/mag/telecom_shannons_sp ecter/

Och så här fungerar Shannon för en verklig bredbandstillämpning: TV-överföring trådlöst

http://www.digitaltvdesignline.com/showArticle.jht ml?printableArticle=true&articleId=205206058

En ganska bra översikt om trådlös teknik just nu (november 2007) finns på

http://www.telecomasia.net/article.php?id_article= 6276

John Tanner och Chris Everett diskuterar WiMAX plats i framtida trådlösa nät och diskuterar också Shannons teorem i samband med det.

I Wireless Week konstaterar Elliott Drucker i sin artikel "Mu-Fi, Meet Dr. Shannon" (Mu-Fi står för trådlöst bredband) att idén om heltäckande snabba trådlösa datanät kommer att stupa på Shannons teorem:

http://www.wirelessweek.com/article.aspx?id=108280

Ett par citat:

"What makes this battle for urban broadband data access so interesting is I believe Mu-Fi is based on fundamentally flawed economic and technical models. In fact, I suspect the fight ultimately will be decided not by the courts or even the voters but rather by Shannon's Law."

"Unfortunately, many of the "movers and shakers" promoting Mu-Fi apparently do not appreciate Shannon's Law. Some have suggested that radio channels and wire-borne channels are the same when it comes to data transmission. They are not. Two radio links operating on the same spectrum and in the same area interfere with each other, mutually decreasing their respective SNRs. But multiple wire-borne or fiberoptic-borne channels can operate in close proximity without significant mutual interference."

"The idea here is that the thousands of Wi-Fi radio ports will not only connect wirelessly to their users but also to their neighbors, passing along data from one to another so that everything converges at a limited number of hubs where massive bandwidth is provided by fiberoptic facilities."

"The idea of Mu-Fi mesh networks may well have Dr. Shannon spinning in his grave."

Det här ser ut som en solid diskussionsplatform. Man blir ju dessutom verkligt beläst efter att ha plogat igenom alla dessa tidskrifter med de många märkliga förkortningarna.

Det är nog som du säger att det behövs ett eget forum för detta krävande ämne. Hur är det Nisse, du känner själv dina skriverier allra bäst. Kunde inte du slä sökordet Shannon och sätta in en linklista här med 3-6 av de viktigaste articklar som du publicerat på andra spalter. Om Guje har producerat annat än dendär lärobokssidan så skulle det också vara välkommet.

pdonner: Om Guje har producerat annat än dendär lärobokssidan så skulle det också vara välkommet.

Är på väg! Men Microsoft Internet Explorer åt upp allt precis just. (Nisse, har du några visdomar på lager? ;0)

Mot bakgrunden av vad Calle Lindqvist skriver på insändarspalt Husis kunde man få den uppfattningen att ingenjörerna knäckt Shannon.

Såhär skriver CL:

"... i verkligheten har ingenjörerna lyckats "lura" Shannons lag många gånger om.
På 1980-talet ansågs 33,8 kbit/s vara den absolut högsta hastighet man kunde köra i en telefonledning med ett frekvensband om 300-3100 Hz. Idag kör man 200 Mbit/s i samma telefonledning med ADSL-teknik."



På 1940-talet sa Claude Shannon:

C = B * log2( 1 + S/N)

där

C = teoretiskt max för symboler per sekund (baud, se fotnot 1)
B = bandbredd
S/N = brusfaktor ? (Signal To Noise Rate, NSR)

Sätter vi in CL:s siffror (se fotnot 2) i formeln så får vi

B = 3100-300 = 2800Hz
S/N = 10000 = 40dB (jag uppmäter 43dB just nu på min kabel)

C = 2800 * log2( 1 + 10000) = 37.2 kbps

Ladda ner min Excel-Shannon-räknare här.


Så att Shannos 37.2 kbps är faktiskt större än CL:s 33.8 kbps som "ansågs" som absolut högsta möjliga hastighet på 80-talet.

Det betyder att teleingenjörerna redan på 1980-talet sov på Shannon lektionen.

Här kan det vara lämpligt att ta ta en titt på vad formeln egentligen säger om högsta möjliga hastighet.

Betrakta kvoten S/N! Vad händer om S = Signalstyrkan ökar och N = bruset minskar? Jo kvoten ökar allt mer och mer och vi får en allt större överföringshastighet.

Så, skruva upp signalnivån så nog börjar bittarna rusa genom kablarna alltid.

Det betyder att Calle Lindqvist har rätt då han skriver att "potentialen är oändlig".
Kanske skolklockan just då råkade ringa för rast och väckte teleingenjören. Allt missade han ju inte.


I praktiken kanske vi ändå känner på oss att oändligt snabba linjer låter lite väl bra för att vara sant. Men, i alla fall. Shannon sätter inte tvärt stopp i alla fall. Det finns saker man kan förbättra för att få snabbare linjer. Man skall koncetrera sig på starka signaler i förhållande till bruset.

Det betyder att det lönar sig att tala högt i ett tyst rum så får man mycket sagt. Tala högt, viska inte! Låter trovärdigt.




Men dom där 56 kbps modem då - dom går ju över 37.2 kbps och spräcker således Shannons gränser!

Spännande fortsättning följer längre ner i tråden...

----------

Fotnot 1, baud: Jerker Thorell: En enhet för modulationshastighet som anger antalet förändringar per sekund, namngiven efter fransmannen Jean-Maurice Baudot

Definitionen knyckte jag från http://www.proz.com/kudoz/631379 eftersom den liknar de läror jag själv insupit. Vore tacksam för ännu större insikter!


Fotnot 2, telefonens frekvensområde i Finland torde vara 300-3400Hz och inte 300-3100Hz. Men sånt där börjar ju var historia snart.

Problemet är bara det att ingen basstation är ensam. Därför kommer grannstationerna att få högre brusnivå och de måste öka effekten så att ALLA får högre brusnivån och signal/brusförhållandet blir inte alls bättre.

Så potentialen är inte ens teoretiskt sett oändlig. Annat än i en värld som inte existerar.

Men inne i optisk fiber råder bättre förhållanden. Eller... ?

Poängen med kabel - speciellt optofiber är just den att HELA frekvensspektret är helt isolerat från omvärlden så där kan man verkligen låta Shannons formel härja ganska fritt. Kopparkabel är ju inte isolerad utan den både sänder och tar emot störningar. I en kopparkabel med 200 par så kan ETT par köra med en jäkla hastighet men de andra får hålla till godo med riktigt långsam hastighet för annars blir störningarna för stora.

Radioteknik är värst för där stör alla stationer inom ett område varandra. Så man borde MINSKA effekterna för att få bättre signal/brusförhållande.

UWB (Ultra Wide Band) använder ett mycket brett spektrum med väldigt låg effekt men bidrar nog till att höja brusnivån för alla andra. FCC har bara godkänt extremt låg effekt för UWB eftersom de kör över alla frekvensband inklusive nödfrekvenserna.

Med lägre effekt blir räckvidden således sämre. Vilket leder till allt fler sändare.

Alla känner till WLAN:
Jag vet att vanlig WLAN (2.4GHz) bara får sända med 0.1W. Det betyder 300m säger dom i reklamen - fri sikt. Men nu kom jag ju inte ens 50m genom några husväggar. Och inte ens 10m då signalen måste gå genom en öppen spis konstruktion.

Ok - jo - jag fick kontakt ibland men med mycket låg hastighet. 2 Mbps fast det står 54 Mbps på burken.

Alla känner till våra telefontrådar:
För att få 1 Mbps får avståndet till centralen inte överstiga 2-3 km.

Vill jag ha 8 Mbps måste jag bo närmare än 2 km från centralen.

Vill jag ha 24 Mbps måste jag bo under 1 km från centralen.

Dendär 200Mbps som CL talar om - hur nära centralen måste jag då bo för att det skall funka?



Verkar som om räckvidden skulle minska då hastigheten ökar. Är det Shannons fel det också?

Nä, det är inte Shannon utan dämpning (och reflektioner). Eller på sätt och vis för då signalstyrkan minskar så minskar också signal/brusförhållandet.

Jag tror CL avsåg VDSL2 som teoretiskt ger 250 Mbit/s inom någon meter, 100 Mbit/s under 500 m och max 50 Mbit/s upp till 1km - ifall kabeln är prima. Men VDSL har aldrig riktigt tagit fart. Och då TeliaSonera börjar kapa kablar så är det ganska irrelevant snart.

Fast CL kanske tänkte på Esbo och kablarna inne i höghusen.

Och då talar vi assymetrisk överföring 250 Mbit/s, inte sant?

Jaha, dämpningen ökar om frekvensen ökar. Det är således svårt att komma långt med höga frekvenser.

Nå då stämmer detdär med långvåg och ukv på radio fortfarande då.

På långvåg kan man ju få in vem som helst. Med jag kan inte ens höra östra nylands lokalradio här i västra nyland som går på ukv/ula/fm (kärt barn med många namn).

Dom gamla sanningarna gäller alltså ännu.

Just precis. Och fast det finns utrymme på GigaHerzområdet så vill operatörerna helst komma åt de gamla analoga TV-frekvensbanden för de ger bättre täckning.

(Gissa varför digi-TV drevs igenom så snabbt i Finland ...)

Med bättre täckning så når dom fler kunder som betalar dendär dyra sändaren. Enkelt.

Men åt andra hållet då.

Om vi bara har en eller två @450 sändare här i Bromarftrakten så skall dom där sändarna med lång räckvidd betjäna väldigt många fler än vad här finns i Bromarv.

Och eftersom bandbredden är låg kan vi enligt Shannon inte ens drömma om snabbare hastigheter än 1/0.5
Mbps. Som dessutom skall delas mellan alla på hörbarhetsområdet.
Dom kan förstås höja hastigheten ännu lite men då minskar hörbarheten och då faller en del utanför kanten.


Detdär låter ju inte så bra precis.